7．若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

分析 將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由題意可得0＜4m＜4，解不等式可得所求范圍．

解答 解：方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$即為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{4m}$=1，
由題意可得4＞4m＞0，
解得0＜m＜1，
故選：A．

點評 本題考查橢圓的方程及運用，注意橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，焦點在x軸上，且短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點，點A（1，$\frac{1}{2}$），求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）過點Q（0，1）的直線l交橢圓于不相同的兩點，當(dāng)弦長為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l：y=kx-1與曲線C：y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1有2個不同的公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
A．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）D．[-2，$-\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，且BA⊥AC，AC=4，AB=3，二面角B-A1C1-B1的余弦值為$\frac{3}{5}$，E在線段CC1上運動（含端點），F(xiàn)在線段AB上運動（含端點）．
（1）若E，F(xiàn)運動到C1E=1，BF=$\frac{3}{4}$時，求證：EF∥平面A1C1B；
（2）若E，F(xiàn)在運動過程中，始終保持$\frac{CE}{AF}$=2，求此種情形下直線EF與平面A1C1B所成角的正弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點，求此雙曲線方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：x2+4y2=4，直線$y=\frac{1}{2}x+b$與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若b=1，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）在$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大、最小值之和為0，則ω的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的圖象關(guān)于y軸對稱，則a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則該數(shù)列的公比q為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案