16．若函數(shù)f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的圖象關(guān)于y軸對稱，則a的值為1．

分析 利用函數(shù)圖象的對稱性得出f（-x）=f（x），利用特殊值f（-1）=f（1）代入求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的圖象關(guān)于y軸對稱
∴f（-x）=f（x）
即x=1時f（-1）=f（1）
-lg（$\sqrt{a+9}$+3）=lg（$\sqrt{a+9}$-3）
$\frac{1}{\sqrt{a+9}+3}$=$\sqrt{a+9}$-3，
（a+9）=10
a=1
故答案為：1

點評 本題簡單的考查了函數(shù)的性質(zhì)，與函數(shù)圖象，關(guān)鍵是判斷出是偶函數(shù)即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A（1，2），B（-2，1），以AB為直徑的圓的方程是（x+0.5）2+（y-1.5）2=2.5．

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7．若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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4．三棱錐P-ABC，底面是邊長為2的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為PA上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥平面PBC；
（2）求證：BD⊥AC．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+3，若$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}=2$，則實數(shù)a的值為1．

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O圓周上異于A，B的一點，AD⊥⊙O所在的平面PAB，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，連結(jié)PA，PB，PC，PD．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAD；
（2）若PA=1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a為常數(shù)）為R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=$\frac{2}{1-f（x）}$，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$討論f（x）在x=1處的極限是否存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點；命題q：曲線$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線，若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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