7．已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）=1+f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

分析 由題意可得f（x）的最大最小值分別為M-1，m-1，由奇函數(shù)的定義可得（M-1）+（m-1）=0，變形可得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
又g（x）=1+f（x）的最大值為M，最小值為m，
所以f（x）的最大最小值分別為M-1，m-1，
由奇數(shù)的定義可得（M-1）+（m-1）=0，
解得M+m=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，主要考查奇函數(shù)的定義，同時(shí)涉及函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{lnx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{4m（x-m）}{lnx}$（0＜m＜$\frac{1}{2}$），
若函數(shù)g（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)為a，b，c且a＜b＜c．
證明：0＜2a＜b＜1＜c，并求出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式e${\;}^{\frac{x}{a}}$＞x，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，e）．

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15．求直線3x+4y-2=0被圓（x-1）2+（y-1）2=2所截得的弧長(zhǎng)．

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2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，則異面直線BD與B1C的距離為$\frac{\sqrt{3}a}{3}$．

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12．?dāng)?shù)列S=$\frac{2}{2}$+$\frac{4}{{2}^{2}}$+$\frac{6}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2（n-1）}{{2}^{n-1}}$+$\frac{2n}{{2}^{n}}$前n項(xiàng)和為Sn=4$-\frac{1}{{2}^{n-2}}$$-\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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19．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且S10=1，S20=3，則S80=255．

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16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC1，BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)，且A1P=λA1B1．
（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

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