18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)橢圓的定義即得結(jié)論．

解答 解：由橢圓的定義可知：|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=6-4=2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-$\frac{1}{2}$的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程；
（2）已知直線l過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，當(dāng) k為何值時，直線l與曲線C1只有一個公共點(diǎn)點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)？

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6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)是（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知矩形ABCD的四條邊都與橢圓C相切，設(shè)直線AB方程為y=kx+m，求矩形ABCD面積的最小值與最大值．

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13．過點(diǎn)M（-1，1）作斜率為$\frac{1}{2}$的直線與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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3．與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{34}}{17}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，則tan2x等于（　　）
A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓上存在點(diǎn)P使得直線PF1與直線PF2垂直．
（1）求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）若直線PF1與橢圓的另一個交點(diǎn)為Q，當(dāng)e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$時，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期為2，則函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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