7．已知i是虛數(shù)單位，若$\frac{3+i}{z}=1-i$，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進行化簡求解．

解答 解：由$\frac{3+i}{z}=1-i$，得z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}$=1+2i．
對應(yīng)的坐標為（1，2），位于第一象限，
故選：A

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運算先進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+3-a
（1）若f（x）≤0在區(qū)間[0，1]上恒成立，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的a∈（0，4），存在x1，x2∈[0，2]，使得||f（x1）|-|f（x2）||≥t，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知OPQ是半徑為$\sqrt{7}$圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是該扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠BOC為α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長為$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此時α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，|$\overrightarrow$|=1．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（2）對任意實數(shù)t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當a=-$\frac{1}{2}$時，不等式f（x）≥3成立；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若$cos（2π-α）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α=（-\frac{π}{2}，0）$，則sin（π+α）=$\frac{1}{3}$．

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