19．某船在海平面A處測得燈塔B在北偏東30°方向，與A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里達(dá)到C處，這時燈塔B與船相距多少海里（精確到0.1海里）？B在船的什么方向（精確到1°）？

分析 由余弦定理、正弦定理可得結(jié)論．

解答 解：由余弦定理可得$BC=\sqrt{{6^2}+{{8.1}^2}-2×6×8.1×cos{{30}^0}}$≈4.2海里，
由正弦定理可得$\frac{6}{sin∠BCA}=\frac{4.2}{\frac{1}{2}}$，
結(jié)合圖形，可得∠BCA≈46°，
∴B在船的南偏東46方向．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理、正弦定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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表1
生產(chǎn)能力分組人數(shù)
[100，110）4
[110，120）8
[120，130）x
[130，140）5
[140，150）3
表2
生產(chǎn)能力分組人數(shù)
[110，120）6
[120，130）y
[130，140）36
[140，150）18
（1）先確定x，y，再完成下列頻率分布直方圖．
（2）估計(jì)A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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A．編號1 （開始）B．編號2  （第1次）C．編號3 （第2次）D．編號4（第3次）

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