Question

9．下面命題判斷正確的是（　　）

• A． 若p∨q是真命題，則p，q都是真命題
• B． 命題“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1＜0”
• C． 過平面α外的一點(diǎn)P的直線與平面α所成的角為θ，則這樣的直線有無數(shù)條
• D． △ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件

Answer 1

分析 A，若p∨q是真命題，則p，q至少有一個(gè)是真命題；
B，命題“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1≤0”．
C，過平面α外的一點(diǎn)P的直線與平面α所成的角為θ，當(dāng)θ=90⁰時(shí)，這樣的直線有一數(shù)條；
D，由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然．

解答 解：對(duì)于A，若p∨q是真命題，則p，q至少有一個(gè)是真命題，故錯(cuò)；
對(duì)于B，命題“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1≤0”，故錯(cuò)．
對(duì)于C，過平面α外的一點(diǎn)P的直線與平面α所成的角為θ，當(dāng)θ=90⁰時(shí)，這樣的直線有一數(shù)條故錯(cuò)；
對(duì)于D，由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了復(fù)合命題、特稱命題、充要條件的知識(shí)，屬于中檔題．