12．橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與直線l：4x-5y+40=0，求兩曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

分析 聯(lián)立直線方程與橢圓方程，求解即可．

解答 解：聯(lián)立橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與直線l的方程：4x-5y+40=0，
消去y可得：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{（4x+40）}^{2}}{9×25}=1$，
即25x2+320x+1600-225=0．即：5x2+64x+275=0
△=642-4×5×275=-1404＜0．
方程組無(wú)解．直線與橢圓相離．
所求交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1的面積$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線l1：x+a2y+1=0的方向向量與直線l2：（a2+1）x-by+3=0的法向量平行，且a•b≠0，求|ab|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．分別寫(xiě)出下面的數(shù)列：
（1）0～20之間的質(zhì)數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列；
（2）0～20之間的合數(shù)的正的平方根按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列；
（3）$\sqrt{3}$精確到1，10-1，10-2，10-3，…，10-6的不足近似值與過(guò)剩近似值分別構(gòu)成的數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=1-2cos2x+5sinx的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x=$\frac{π}{8}$
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（a，3）的直線斜率是2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)f（x）=x2cosx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為x1，x2，…，xn，…，則對(duì)任意正整數(shù)n必有（　　）
A．-$\frac{π}{2}$＜xn+1-xn＜0B．1＜xn+1-xn＜$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{2}$＜xn+1-xn＜πD．π＜xn+1-xn＜$\frac{3π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算下列定積分：
（1）${∫}_{1}^{4}$$\frac{x-{x}^{2}}{\sqrt{x}+x}$dx；
（2）${∫}_{0}^{2}$（2-|1-x|）dx；
（3）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cosx）dx．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案