分析 (1)利用等差數(shù)列的通項與求和公式,建立方程,求出首項與公差,即可求數(shù)列{an}的通項;利用等比數(shù)列的通項公式,可求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)利用錯位相減法,可求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn.
解答 解:(1)設公差為d,則由a2=5,S5=40,得:$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}+d=5}\\{{a_1}+2d=8}\end{array}}\right.$,解得$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}=2}\\{d=3}\end{array}}\right.$,則an=3n-1…(4分)
(2)∵${q^3}=\frac{b_4}{b_1}=\frac{81}{3}=27$∴q=3${b_n}={b_1}{q^{n-1}}=3•{3^{n-1}}={3^n}$…(8分)
(3)${T_n}={c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}=2×3+5×{3^2}+8×{3^3}+…+(3n-1){3^n}$①
∴$3{T_n}=2×{3^2}+5×{3^3}+8×{3^4}+…+(3n-1){3^{n+1}}$②
①-②:$-2{T_n}=2×3+3({3^2}+{3^3}+…+{3^n})-(3n-1){3^{n+1}}$
∴${T_n}=\frac{{(6n-5){3^{n+1}}+15}}{4}$…(14分)
點評 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項,考查數(shù)列的求和,考查錯位相減法的運用,確定數(shù)列的通項是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若a2≥b,則a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$ | B. | 若a2≥b,則a>$\sqrt$或a<-$\sqrt$ | ||
C. | 若a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$,則a2≥b | D. | 若a>$\sqrt$或a<-$\sqrt$,則a2≥b |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com