6．已知函數(shù)f（x）=x2-（2-m）x+1，g（x）=2x，若對于任意的實數(shù)x，函數(shù)f（x）與g（x）的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，4）C．（0，2）D．（1，4）

分析 x≤0時，g（x）≤0，從而得出此時f（x）＞0，這便可得到△＜0，或$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{\frac{2-m}{2}＞0}\end{array}\right.$，從而解不等式和不等式組便可得出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)條件知，x≤0時，f（x）＞0恒成立；
∴△=（2-m）2-4＜0①，或$\left\{\begin{array}{l}{△=（2-m）^{2}-4≥0}\\{\frac{2-m}{2}＞0}\end{array}\right.$②；
解①得，0＜m＜4，解②得，m≤0；
∴實數(shù)m的取值范圍為（-∞，4）．
故選：B．

點評 考查二次函數(shù)的取值和判別式△取值的關系，需熟悉二次函數(shù)的圖象，以及解一元二次不等式．

練習冊系列答案
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15．直線y=kx-1與曲線（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

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14．如圖，A，B是單位圓O上的動點，C是圓與x軸正半軸的交點，設∠COA=α．
（1）當點A的坐標為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$時，求$\frac{cos2α}{1+sin2α}$的值．
（2）若0≤α≤$\frac{π}{3}$，且當點A，B在圓上沿逆時針方向移動時，總有∠AOB=$\frac{π}{3}$，試求BC的取值范圍．

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