5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）離心率為2，拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$，則$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．1

分析 利用拋物線、雙曲線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）離心率為2，
∴1+$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=4，
∴$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=3，
∵拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{p}{4}$=$\frac{1}{4}$，
∴p=1，
∴$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=4．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是某算法流程圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)A={x||x-1|＞3}，B={x||x|＜3}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若圓C：（x-a）2+（y-b）2=1與直線y=$\sqrt{3}$x和x軸都相切．則a2+b2=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)在（0，2）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切，則橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，$\overrightarrow{m}$=（sinB+sinC，0），$\overrightarrow{n}$=（0，sinA），且|$\overrightarrow{m}$|2-|$\overrightarrow{n}$|2=sinBsinC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2$\sqrt{3}$，三角形的面積為S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的圓心C在直線y=x+1上，且與x軸相切，被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=kx-1與曲線（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案