5.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)離心率為2,拋物線y2=px(p>0)的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$,則$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=( 。
A.4B.$\frac{4}{3}$C.2D.1

分析 利用拋物線、雙曲線的性質(zhì),即可得出結(jié)論.

解答 解:∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)離心率為2,
∴1+$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=4,
∴$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=3,
∵拋物線y2=px(p>0)的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$,
∴$\frac{p}{4}$=$\frac{1}{4}$,
∴p=1,
∴$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=4.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì),考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.如圖是某算法流程圖,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是6.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.設(shè)A={x||x-1|>3},B={x||x|<3},求A∩B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.若圓C:(x-a)2+(y-b)2=1與直線y=$\sqrt{3}$x和x軸都相切.則a2+b2=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.函數(shù)f(x)=x+$\frac{4}{x}$.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)判斷函數(shù)在(0,2)上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,以原點(diǎn)O為圓心,橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切,則橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,$\overrightarrow{m}$=(sinB+sinC,0),$\overrightarrow{n}$=(0,sinA),且|$\overrightarrow{m}$|2-|$\overrightarrow{n}$|2=sinBsinC.
(1)求角A的大。
(2)若a=2$\sqrt{3}$,三角形的面積為S=$\sqrt{3}$,求b+c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知圓C的圓心C在直線y=x+1上,且與x軸相切,被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)(-2,0)的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.直線y=kx-1與曲線(x2+y2-4x+3)y=0有且僅有2個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{$\frac{1}{3}$,$\frac{4}{3}$,2}.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案