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9．已知$\overrightarrow{a}$=（cos40°，sin40°），$\overrightarrow$=（sin20°，cos20°），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 直接利用平面斜率的數量積的運算求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（cos40°，sin40°），$\overrightarrow$=（sin20°，cos20°），
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=cos40°sin20°+sin40°cos20°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查數量積的運算，兩角和與差的三角函數，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），則a＞b＞c．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（x+$\frac{π}{8}$），sin2（x+$\frac{π}{8}$）），$\overrightarrow b$=（sin（x+$\frac{π}{8}$），1），函數f（x）=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若方程f（x）+2m=0在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{8}$]有兩個實根，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，
（1）若點A的橫坐標是$\frac{3}{5}$，點B的縱坐標是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
（2）若|AB|=$\frac{3}{2}$，求cos（β-α）的值；
（3）已知點C（-1，3 ），求函數f（α）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．二進制數101111（2）化為五進制為142（5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．與雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）•cos（-α+\frac{3π}{2}）}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）的值；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，tanα的值．
（3）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x+2）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數．當x∈（-∞，2）時，f（x）=x-x4，則當x∈（2，+∞）時，f（x）=（x-4）4-（4-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（-4，2），則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．25B．5C．7D．$\sqrt{7}$

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