8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　�。�
A．335B．1678C．338D．2012

分析 求出函數(shù)的周期性，求出一個周期內(nèi)函數(shù)值的和，根據(jù)可得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）=335×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）+f（2），代入可得答案．

解答 解：∵當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，
∴f（-3）=-1，f（-2）=0，
∵當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x，
∴f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，f（2）=2，
又∵f（x+6）=f（x）．
故f（3）=-1，f（4）=0，f（5）=-1，f（6）=0，
又∵2012=335×6+2，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）=335×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）+f（2）=335+1+2=338，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，數(shù)列求和，按周期分組求和是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}通項an=10n（n∈N*），${b_n}=\frac{1}{{lg{a_n}•lg{a_{n+2}}}}$，則數(shù)列{bn}前n項和為（　�。�
A．$1-\frac{1}{n+2}$B．$1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$
C．$\frac{1}{2}（1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$D．$2（1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為1，公比為a-1.5，且$\lim_{n→∞}{S_n}$=a，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某研究性學(xué)習(xí)小組對某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進行研究．他們分別記錄了3月1日至3月5日的晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽數(shù)，并得到如下資料：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x （度）101113129
發(fā)芽數(shù)y（顆）1516171413
參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=832$，${\sum_{i=1}^{5}x}_{i}^{2}=615$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$
（1）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．據(jù)氣象預(yù)報3月6日的晝夜溫差為11℃，請預(yù)測3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）從3月1日至3月5日中任選兩天，
①求種子發(fā)芽數(shù)恰有1天超過15顆的概率．
②若已知有一天種子發(fā)芽數(shù)是15顆，求另一天超過15顆的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A=R，B={x|x＞0}，則從集合A到集合B的映射f只可能是（　�。�
A．$x→y={（\frac{1}{3}）^x}$B．x→y=|x|C．x→y=log2xD．x→y=x2-2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對應(yīng)的x0的值；
（Ⅱ） 試探究函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是否具有性質(zhì)M？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，則f（1）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，則實數(shù)b的值為（　�。�
A．±3B．3C．-3D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在（-π，π）內(nèi)使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，π）∪（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，π）∪（-π，-$\frac{3π}{4}$）D．（-$\frac{3π}{4}$，π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案