19．若無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1，公比為a-1.5，且$\lim_{n→∞}{S_n}$=a，則a=2．

分析 由已知得$\frac{1}{1-（a-1.5）}$=a，由此能求出a．

解答 解：∵無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1，公比為a-1.5，
∴Sn=$\frac{1-（a-1．{5）}^{n}}{1-（a-1.5）}$，
∵$\lim_{n→∞}{S_n}$=a，∴$\frac{1}{1-（a-1.5）}$=a，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x6-2x5-x3+x2-2x+4，當(dāng)x=2時(shí)，求f（x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)θ為第四象限角，若$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+2cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的最小值為-51？若存在，求出q的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，則該三角形有且僅有兩解；②若三角形的三邊的比是3：5：7，則此三角形的最大角為鈍角；③若△ABC為銳角三角形，且三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的取值范圍是$\sqrt{5}$$＜x＜\sqrt{13}$．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$在R上單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{|{x+2}|-2}}$為奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
④若函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．
其中正確的序號(hào)是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在${（\sqrt{2x}-\frac{1}{2x}）^{10}}$的展開(kāi)式中，含x的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有4項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　�。�
A．335B．1678C．338D．2012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．$\frac{1}{2}$-sin215°的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案