Question

16．函數(shù)y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$處的切線方程為$x-y-1-\frac{π}{4}=0$．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{2}$cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\sqrt{2}$sinx，
所以當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，y=1，y′=-$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$=-1，即切線斜率k=-1，
所以切線方程為y-1=-（x-$\frac{π}{4}$），即$x-y-1-\frac{π}{4}=0$．
故答案為：$x-y-1-\frac{π}{4}=0$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求切線斜率，進(jìn)而求切線方程．