2．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=$\frac{1}{e}$、直線x=e及x軸所圍成的封閉圖形的面積等于2．

分析 由題意，利用定積分表示所圍成的封閉圖形的面積，利用定積分計(jì)算．

解答 解：由題意，曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=$\frac{1}{e}$、直線x=e及x軸所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{\frac{1}{e}}^{e}\frac{1}{x}dx$=lnx|${\;}_{\frac{1}{e}}^{e}$=lne-ln$\frac{1}{e}$=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的離心率為2，則其一條漸近線方程為（　�。�
A．x-3y=0B．$\sqrt{3}$x-y=0C．x-$\sqrt{3}$y=0D．3x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若以x軸正方向?yàn)槭歼�，曲線上的點(diǎn)與圓心的連線為終邊的角θ為參數(shù)，則圓x2+y2-2x=0的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點(diǎn)P，Q分別在棱BC，CC1上，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設(shè)BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命題正確的是②．（寫出所有正確命題的編號）
①當(dāng)x=0時(shí)，S為矩形，其面積最大為1；
②當(dāng)x=y=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$時(shí)，S為六邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩家快餐店對某日7個(gè)時(shí)段光順的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制莖葉圖如圖所示（下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)），且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2．
（1）求a，b的值．并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)數(shù)分別記為m，n．并進(jìn)行對比分析，有放回的選取2次，記m＞n的次數(shù)為X．求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是BC邊上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$∈[m，n]，則$\frac{n}{m-n}$的值為$-\frac{2}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{π}$-sinx）dx，則（x-$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$）6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=lnxC．y=sinxD．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知（x-y）（x+y）5的展開式中x2y4的系數(shù)為m，則${∫}_{1}^{2}$（xm+$\frac{1}{x}$）dx=ln2+$\frac{15}{64}$．

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同步練習(xí)冊答案