Question

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A． y=x³
• B． y=lnx
• C． y=sinx
• D． y=2^x

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)、增函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對稱性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象便可判斷出每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．y=x³是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項正確；
B．對數(shù)函數(shù)y=lnx的圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
C．正弦函數(shù)y=sinx在（0，+∞）上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
D．指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤．
故選A．

點評 考查奇函數(shù)和增函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)圖象的對稱性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，并熟悉指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象，以及y=x³的圖象．