17．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

分析 求出B中不等式的解集，找出A與B的交集即可．

解答 解：x2-x-2＜0，即為（x-2）（x+1）＜0，解的-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}，
又A={x|x＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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2．下列各數(shù)：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$中最大的數(shù)是$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．

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13．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{{2{x^2}}}（a＞0）$．
（1）試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e2]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱與最短的棱所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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