【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi（單位:千元）與月儲蓄yi（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料,算得＝80, ＝20, ＝184, ＝720．

（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a;

（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān);

（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄．

【答案】（Ⅰ）y＝0．3x－0．4（Ⅱ）正相關(guān)（Ⅲ）1．7

【解析】

試題分析：（1）利用已知條件求出，樣本中心坐標，利用參考公式求出b，a，然后求出線性回歸方程y=bx+a；

（2）通過x=7，利用回歸直線方程，推測該家庭的月儲蓄

試題解析：（Ⅰ）由題意知n＝10, ＝＝＝8, ＝＝＝2,

又lxx＝－n 2＝720－10×82＝80, lxy＝－n ＝184－10×8×2＝24,[來

由此得b＝＝＝0．3, a＝－b ＝2－0．3×8＝－0．4,

故所求線性回歸方程為y＝0．3x－0．4．

（Ⅱ）由于變量y的值隨x值的增加而增加（b＝0．3>0）,故x與y之間是正相關(guān)．

（Ⅲ）將x＝7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y＝0．3×7－0．4＝1．7（千元）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）在給定直角坐標系內(nèi)直接畫出的草圖（不用列表描點），并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當為何值時有三個不同的零點。

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【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，則y＝(　　)

A. －2 B. 1 C. 2 D. 4

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A﹣BEF的體積為定值

D．異面直線AE，BF所成的角為定值

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【題目】一個年級有12個班，每個班有50名同學，隨機編號為1～50，為了了解他們在課外的興趣，要求每班第40號同學留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的抽樣方法是( )

A. 抽簽法 B. 分層抽樣法

C. 隨機數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣法

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【題目】某學校甲、乙兩個班各派10名同學參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學為“口語王”．

（1）記甲班“口語王”人數(shù)為，乙班“口語王”人數(shù)為，比較，的大小．

（2）隨機從“口語王”中選取2人，記為來自甲班“口語王”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過其焦點作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線于點、和點、，線段、的中點分別為、.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）過、的直線是否過定點?若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“等值算法”可求得204與85的最大公約數(shù)是(　　)

A. 15 B. 17 C. 51 D. 85

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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