8．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足（3-4i）z=1+2i，則z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，結合共軛復數(shù)的概念得答案．

解答 解：由（3-4i）z=1+2i，得$z=\frac{1+2i}{3-4i}=\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{-5+10i}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）cosA的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．圓x2+y2-2x+4y-20=0截直線5x-12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x-11上的點到圓上點的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若$cosA=\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知點$P（1，-\frac{3}{2}）$在橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，過橢圓C的右焦點F且垂直于橢圓長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若MN是過橢圓C的右焦點F的動弦（非長軸），點T為橢圓C的左頂點，記直線TM，TN的斜率分別為k1，k2．問k1k2是否為定值？若為定值，請求出定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．己知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱，則θ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E為BC的中點．
（I）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）設平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求二面角B-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
B．“a=3”是“函數(shù)f（x）=logax在定義域上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C．若命題p：?n∈N，3n＞100，則￢p：?n∈N，3n≤100
D．命題“?x∈（-∞，0），3x＜5x”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．拋物線y=x2-2x+2交直線y=mx（m＞0）于P1、P2兩點，點Q在線段P1P2上，且滿足：$\frac{1}{|O{P}_{1}|}$+$\frac{1}{|O{P}_{2}|}$=$\frac{2}{|OQ|}$．求：點Q軌跡．

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