Question

17．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　　）

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x²-3x+2≠0”
• B． “a=3”是“函數(shù)f（x）=log_ax在定義域上為增函數(shù)”的充分不必要條件
• C． 若命題p：?n∈N，3ⁿ＞100，則￢p：?n∈N，3ⁿ≤100
• D． 命題“?x∈（-∞，0），3^x＜5^x”是真命題

Answer 1

分析 A根據(jù)逆否命題的概念判斷即可；
B根據(jù)充分必要條件的概念判斷；
C對存在命題的否定應把存在改為任意，再否定結(jié)論；
D轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，得出結(jié)論．

解答 解：A逆否命題是把命題的條件和結(jié)論都否定，再互換，故命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x²-3x+2≠0”，故正確；
B“a=3”能推出“函數(shù)f（x）=log_ax在定義域上為增函數(shù)”，但函數(shù)f（x）=log_ax在定義域上為增函數(shù)”，只能得出a＞1，故是充分不必要條件，故正確；
C存在命題的否定應把存在改為任意，再否定結(jié)論，命題p：?n∈N，3ⁿ＞100，則￢p：?n∈N，3ⁿ≤100，故正確；
D命題x∈（-∞，0），${（\frac{3}{5}）}^{x}$＞1，則3^x＞5^x是假命題．
故選：D．

點評 考查了四種命題的邏輯關(guān)系和對存在命題的否定．屬于基礎(chǔ)題型，應熟練掌握．