6．函數(shù)$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．4

分析 將f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，利用基本不等式求出最值，注意等號(hào)成立的條件．

解答 解：根據(jù)題意，有x≥0，當(dāng)x＞0時(shí)
則f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$，而$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2則f（x）≤1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，也是高考中常見(jiàn)的問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+1．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞|x+1|；
（Ⅱ）設(shè)正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b，若不等式f（m+1）≤a+4b對(duì)任意a，b∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≤0或a＞4B．0≤a＜4C．0＜a＜4D．0≤a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若拋物線(xiàn)y2=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b為常數(shù)），在（0，+∞）上有最小值4，則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
（2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c （a，b，c∈R）在x=-1處有極值，在x=3處的切線(xiàn)方程為y=-16．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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