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6．直線l過拋物線C：y2=4x的焦點且與x軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$．

分析 先確定直線的方程，再求出積分區(qū)間，確定被積函數，由此利用定積分可求直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），
∵直線l過拋物線C：y2=4x的焦點且與x軸垂直，
∴直線l的方程為x=1，
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為2${∫}_{0}^{1}$2$\sqrt{x}$dx=$\frac{8}{3}x{|}_{0}^{1}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查封閉圖形的面積，考查直線方程，解題的關鍵是確定直線的方程，求出積分區(qū)間，確定被積函數．

練習冊系列答案
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A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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