A. | 1 | B. | 2 | C. | √17−3 | D. | 6 |
分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,可得c=2,設(shè)出P的坐標(biāo),運(yùn)用拋物線的定義,可得P的坐標(biāo),代入雙曲線的方程,解得a=1,進(jìn)而得到雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).
解答 解:拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F(2,0),準(zhǔn)線為x=-2,
由題意可得c=2,
設(shè)P(m,n),由拋物線的定義可得|PF|=m+2=5,
解得m=3,n=±2√6,
將P(3,±2√6)代入雙曲線的方程,可得
9a2-242=1,且a2+b2=4,
解得a=1,b=√3,
即有雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a=2.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),注意運(yùn)用拋物線的定義、方程和性質(zhì),點(diǎn)滿足雙曲線方程,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 直角三角形 | B. | 銳角三角形 | C. | 鈍角三角形 | D. | 不確定 |
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A. | 4 | B. | 4√6 | C. | 8 | D. | 8√2 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | \sqrt{5} | B. | \frac{{\sqrt{5}}}{2} | C. | 2 | D. | 4 |
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