14．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面的面積為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{6}$C．8D．8$\sqrt{2}$

分析 由三視圖得原到幾何體，判斷原幾何體的形狀，從而求得該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面的面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可得此棱錐的高為SO=4，底面為直角梯形，
且CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥CD，
且ABCO為正方形，如圖所示：
故該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面為SCD，它的面積為$\frac{1}{2}$CD•SO=$\frac{1}{2}$•2•4=4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三視圖的應(yīng)用，由三視圖得原到幾何體，判斷原幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（2）若f（x）≤0對(duì)定義域所有x恒成立，求k的取值范圍；
（3）n≥2，n∈N時(shí)證明$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{n+1}$≤$\frac{{n}^{2}}{4}$．

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2．已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）Q為橢圓Γ的左頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{6}{5}$，0）與橢圓Γ交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l垂直于x軸，求∠AQB的大�。�
（2）若直線l與x軸不垂直，是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8+πB．8+2πC．8+3πD．8+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，線段PQ為拋物線C的一條弦．
（1）若弦PQ過焦點(diǎn)F，求證：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$為定值；
（2）求證：x軸的正半軸上存在定點(diǎn)M，對(duì)過點(diǎn)M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$為定值；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)M及弦PQ，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且滿足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

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6．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)重合，又P為兩曲線的一個(gè)公共交點(diǎn)，且|PF|=5，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{17}-3$D．6

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3．一個(gè)無(wú)上蓋容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（5+$\sqrt{5}$）π．

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