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17．設集合M=（-∞，m]，P=$\{y|y={x^2}-x-\frac{3}{4}，x∈R\}$，若M∩P=∅，則實數m的取值范圍是m＜-1．．

分析 由題意知集合P為函數y=x2-x-$\frac{3}{4}$的值域，而y是一個開口向上的二次函數，最小值為-1，所以得到P的區(qū)間，利用M與P的交集為空集，得到m的取值范圍．

解答 解：函數y=x2-x-$\frac{3}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）2-1為開口向上的拋物線，最小值為-1，
所以得到y(tǒng)≥-1，所以集合P的區(qū)間為[-1，+∞）；
由M∩P=∅得到兩個集合沒有公共元素，即m＜-1．
故答案為：m＜-1．

點評 本考查學生理解空集和交集的概念，會進行交集的運算．會求二次函數的值域．

練習冊系列答案
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7．已知扇形半徑為1，圓心角為2，則扇形的面積為1．

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8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊a，b，c成等比數列，且（2a-c）cosB=bcosC
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$．

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5．已知函數$y=4sin（2x+\frac{π}{6}）（0≤x≤\frac{7π}{6}）$的圖象與一條平行于x軸的直線有三個交點，其橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3=$\frac{5π}{3}$．

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12．已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x
（1）若函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）若a＞0，討論函數g（x）的單調性；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求證：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

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2．已知函數f（x）=x2+2bx+c為偶函數，關于x的方程f（x）=a（x+1）2的解構成集合{l}．
（1）求a、b、c的值．
（2）若x∈[-2，2]，求證：$\sqrt{f（x）}≤\frac{\sqrt{5}-1}{2}|x|+1$；
（3）設g（x）=$\sqrt{f（x）}+\sqrt{f（2-x）}$，若存在實數x1，x2∈[0，2]使得|g（x1）-g（x2）|≥m，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線上一點A（2，1）到焦點的距離為2．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點Q（0，-2）任作一動直線交拋物線于M、N兩點，記$\overrightarrow{QM}$=$λ\overrightarrow{NQ}$，若在直線上取一點R，使得$\overrightarrow{RM}$=$-λ\overrightarrow{NR}$，試判斷當直線運動時，點R是否在某一軌跡上運動，若是，求出該軌跡的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知一組函數fn（x）=sinnx+cosnx，x$∈[0，\frac{π}{2}$]，n∈N*，則下列說法正確的是（1）（2）（4）
（1）?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立．
（2）f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上單調遞減，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調遞增．
（3）n為大于1的奇函數時，fn（x）的最小正周期為π．
（4）n為大于2的偶函數時，fn（x）的值域為[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{n}{2}-1}$，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，K∈Z}，則M?N．（填“?”“?”）

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