17．橢圓2x2+4y2=1的長軸長等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 先把橢圓化為標準方程，再由橢圓的性質能求出橢圓的長軸長．

解答 解：橢圓2x2+4y2=1的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1，
∴a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴橢圓2x2+4y2=1的長軸長2a=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的長軸長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設α為鈍角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求sinαcosα，sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過點A（0，2），且直線l的傾斜角的正弦值是0.5；
（2）過點A（2，1），且直線l的傾斜角是直線l1：3x+4y+5=0的傾斜角的一半．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線l：x-2y+2=0過橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{b^2}=1$$（0＜b＜\sqrt{5}）$的一個頂點．則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上是否存在關于直線l：x+y=$\frac{1}{5}$對稱的兩點A、B，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設ξ為隨機變量，從側面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率$P（ξ=\frac{π}{2}）$；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)．給出下列四個命題：
①常值函數(shù)f（x）=a（a≠0）為回旋函數(shù)的充要條件是t=-1；
②若f（x）=ax（0＜a＜1）為回旋函數(shù)，則t＞1；
③函數(shù)f（x）=x2不是回旋函數(shù)；
④若f（x）是t=2的回旋函數(shù)，則f（x）在[0，4032]上至少有2016個零點．
其中為真命題的是①③④．（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設命題P：?n∈N，f（n）≤n，則￢p是（　�。�
A．?n∉N，f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）＞n0C．?n0∈N，f（n0）≤n0D．?n∈N，f（n）＞n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復數(shù)z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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