17．如圖，函數(shù)$y=\frac{1}{x}$、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過的部分是④⑧，則f（x）可能是（　�。�
A．y=x2B．$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$C．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=x-2

分析 根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)行分析判定即可．

解答 解：∵函數(shù)y=xα的圖象過④⑧部分，
∴函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，
∴α＜0；
又x=2時(shí)，y=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＞$\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過⑧部分，
∴取α=-$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)y=${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{x}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-1，m），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（1，-1），若向量$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$=（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（3，0）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
A．-7B．7C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=cos2x+\sqrt{3}sin2x$，在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)的表達(dá)式可以改寫為$f（x）=2cos（2x-\frac{π}{3}）$；
②當(dāng)$x=kπ+\frac{π}{6}$（k∈Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為2；
③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=0，則${x_1}-{x_2}=\frac{kπ}{2}（k∈Z且k≠0）$；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱；
其中正確命題的序號(hào)是①②③④（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．圓心為（1，-2），半徑為4的圓的方程是（　�。�
A．（x+1）2+（y-2）2=16B．（x-1）2+（y+2）2=16C．（x+1）2+（y-2）2=4D．（x-1）2+（y+2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=\frac{1}{2}-t}\end{array}\right.$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B
（1）將直線1和曲線C化為普通方程；
（2）若P（1，$\frac{1}{2}$），求|PA|+|PB|，及|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=1+2sinxcosx．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求最大值和最小值．

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