Question

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（1，-1），若向量$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$=（　�。�

• A． （2，1）
• B． （1，2）
• C． （3，0）
• D． （0，3）

Answer 1

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2-x，1-y），
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=（3，0），
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，
∴1-y+2-x=0，3x=0，
解得x=0，y=3．
則向量$\overrightarrow$=（0，3），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．