3．等差數(shù)列{an}中，若公差d=2，a4+a17=6，則a2+a4+…+a20的值是（　�。�
A．35B．30C．40D．45

分析 根據(jù)公差d=2，a4+a17=6，求得a1=-16，再利用等差數(shù)列的前n項和公式求得a2+a4+a6+…+a20的值

解答 解：∵公差d=2，a4+a17=6，
∴a1+3d+a1+16d=6，
∴a1=-16，
∴a2+a4+a6+…+a20=10（a1+d）+$\frac{10×9}{2}$×2d=10×（-14）+180=40
故選：C

點評 本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=log2x．若a=4b，則f（a）-f（b）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{2}{{{3^x}+1}}$+m，m是實常數(shù)，
（1）當(dāng)m=1時，寫出函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)m=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，不等式f（f（x））+f（a）＜0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC是銳角三角形，它的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，滿足b2=a2+c2-4bccos2B，且b≠c．
（1）求證：A=2B；
（2）若b=1，試求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求值：
（1）（$\frac{3}{5}$）0+2-2•|-0.064|${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2（47×25）+log26-log23．

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8．已知函數(shù)f（x）=4m（cos2（x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x）+n-2m（m≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若m=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是1-$\sqrt{3}$，求n；
（3）若n=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是1-$\sqrt{3}$，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），求：
（1）當(dāng)k為何值時，A，B，C三點共線？
（2）當(dāng)k為何值時，∠ABC為直角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$+sinx+sin2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求此時x的值；
（2）已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A+$\frac{π}{4}$）=2且a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，A（2，1），B（3，-2），C（-3，1），邊BC上的高為AD，求點D的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AD}$|的值．

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