5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

分析 化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義計算A∩B即可．

解答 解：A={x|-x2+1＜0}={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
B={x|x2+x≤6}={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，
則A∩B={x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
（1）求數(shù)列中a2的值；
（2）求數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={a-2，2a2+5a，10}，且-3∈A，求實數(shù)a的值．

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13．已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-3（m∈R），g（x）=xlnx
（Ⅰ）若f（x）在x=1處的切線與直線3x-y+3=0平行，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；
（Ⅲ）?x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知a，b，c是△ABC的三邊，其面積S=$\frac{1}{{4\sqrt{3}}}$（b2+c2-a2），角A的大小是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，（1≤x≤2）}\\{x-1，（2＜x≤3）}\end{array}}$對于實數(shù)a將g（x）=f（x）-ax在x∈[1，3]中的最大值與最小值的差記作p（a），當a在實數(shù)范圍內(nèi)取值時，求：p（a）的最小值，并求此時的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系xOy中，點P為雙曲線x2-2y2=1的左支上的一個動點，若點P到直線x+$\sqrt{2}$y-3=0的距離大于c恒成立，則實數(shù)c的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），兩個焦點分別為F1、F2，斜率為k的直線l過右焦點F2且與橢圓交于A、B兩點，設l與y軸交點為P，線段PF2的中點恰為B．
（1）若|k|≤$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求橢圓C的離心率的取值范圍．
（2）若k=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，A、B到右準線距離之和為$\frac{9}{5}$，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a和b異面，b和c異面，則（　�。�
A．a∥cB．a和c異面
C．a和c相交D．a與c或平行或相交或異面

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