17．$sinβ-cosβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$tanβ+\frac{1}{tanβ}$=4．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵$sinβ-cosβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，∴1-2sinβcosβ=$\frac{1}{2}$，∴sinβcosβ=$\frac{1}{4}$，
∴tanβ+$\frac{1}{tanβ}$=$\frac{1}{sinβcosβ}$=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的通項為an=2n-7（n∈N*），求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．曲線C上任一點到定點F（1，0）的距離比到定直線x=-2的距離小1．A（x1，y1），B（y2，y2）為曲線C上任意一點，且x1+x2=2，線段AB的垂直平分線交x軸于點P
（1）求曲線C的軌跡方程及點P的坐標；
（2）是否存在過點F的直線l，使得它與曲線C交于M，N兩點，且△PMN面積為8，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1\;（x∈[\frac{π}{3}\;，\;\frac{2π}{3}]）$的最大值是-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集為R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{2-x}$的定義域為M，則∁RM為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在選擇題中，有這樣的要求“每小題4分，每小題給出的四個選項中，有一項或一項以上符合題意，錯選、漏選均不得分”，某生對某個小題的信息一無所知，隨便選了一個選項，該生得分的概率是$\frac{1}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的線性回歸方程是$\hat y=bx+a$，則“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）滿足方程$\hat y=bx+a$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．若函數(shù)f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（2，+∞）C．$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．（0，1）∪（2，+∞）

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