9．已知集合A={x|-2x2+x+3≥0}，B={x|x2-2x+1＞0}，求（1）A∩B；（2）（∁RA）∪B．

分析 化簡集合A、B，再計(jì)算A∩B與∁RA、（∁RA）∪B．

解答 解：集合A={x|-2x2+x+3≥0}={x|2x2-x-3≤0}={x|-1≤x≤$\frac{3}{2}$}，
B={x|x2-2x+1＞0}={x|（x-1）2＞0}={x|x≠1}，
（1）A∩B={x|-1≤x≤$\frac{3}{2}$且x≠1}；
（2）∁RA={x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}，
∴（∁RA）∪B={x|x≠1}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，也考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若過點(diǎn)P（1，-1）作圓x2+y2+kx+2y+k2=0的切線有兩條，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜k＜-1$或$0＜k＜\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a∈R，則“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-1}$=1（m＞1）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓E的離心率為e，若在橢圓E上存在點(diǎn)P使得|PF1|2+|PF2|2=4m，則e+$\frac{1}{e}$的取值范圍為（　�。�
A．（2，5]B．（$\frac{5}{2}$，3]C．（2，$\frac{5}{2}$]D．（2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)是P、Q、R，PQ=3，QR=4，PR=5，那么異面直線AC、BD所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實(shí)數(shù)x，不等式2x≤f（x）$≤\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=|2+xi|（x∈R）（i為虛數(shù)單位＞與函數(shù)y=a有且僅有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個黃球”，C=“取出的2球至少有一個白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個白球”．下列判斷中正確的序號為①．
①A與D為對立事件；②B與C是互斥事件；③C與E是對立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若X是一個集合，т是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于т，∅屬于т；②т中任意多個元素的并集屬于т；③т中任意多個元素的交集屬于т．則稱т是集合X上的一個拓?fù)洌阎瘮?shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，當(dāng)x∈（0，n]，n∈N*時，函數(shù)f（x）值域?yàn)榧螦n，則集合A2上的含有4個元素的拓?fù)洄涞膫�數(shù)為9．

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同步練習(xí)冊答案