11．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，則f（6）=10．

分析 利用f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，將f（6）逐步轉(zhuǎn)化到f（2）上來(lái)，求解即可．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，
f（4）=f（4-2）+3=f（2）+3=4+3=7．
所以f（6）=f（6-2）+3=f（4）+3=7+3=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽象函數(shù)問(wèn)題，要仔細(xì)體會(huì)f（x）=f（x-2）+3在求值中的作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx+1（m，n∈R）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則3m+n的最小值為-$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式2x2-a$\sqrt{{x}^{2}+1}$+4＞0對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）求-1≤x≤3時(shí)，f（x）的解析式；
（3）當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，求f（x）=m（m＜0）的所有實(shí)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是（　�。�
A．24B．24$\sqrt{2}$C．40D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log3$\frac{5}{4}$+log3$\frac{4}{5}$=$\frac{27}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式及使Sn取的最大值時(shí)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閇1，2]．
（Ⅰ）若f（1）=2，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）＜a2恒成立？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且斜率為k的直線，則k的取值范圍是k＜-1或k＞1．

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