18．試用反證法證明：一個(gè)平面α與不在這個(gè)平面內(nèi)的一條直線α最多只有一個(gè)公共點(diǎn)．

分析 先設(shè)原結(jié)論不成立，然后推出直線在此平面內(nèi)，從而得出原結(jié)論正確．

解答 證明：設(shè)該直線與平面有2個(gè)及2個(gè)以上交點(diǎn)，由2點(diǎn)確定一條直線可知，該直線在此平面內(nèi)，
則與原命題矛盾，
故：一個(gè)平面和不在這個(gè)平面內(nèi)的一條直線最多只有一個(gè)公共點(diǎn)，

點(diǎn)評(píng) 解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若${\overrightarrow{AB}^2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-{\overrightarrow{BC}^2}=4$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在日前舉行的全國(guó)大學(xué)生智能總決賽中，某高校學(xué)生開發(fā)的智能機(jī)器人在一個(gè)標(biāo)注了平面直角坐標(biāo)系的平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，每次只能移動(dòng)一個(gè)單位，沿x軸正方向移動(dòng)的概率是$\frac{2}{3}$，沿y軸正方向移動(dòng)的概率為$\frac{1}{3}$，則該機(jī)器人移動(dòng)6次恰好移動(dòng)到點(diǎn)（3，3）的概率為$\frac{160}{729}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是（　　）
A．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）B．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
C．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）D．（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）

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13．sin2（π+α）-cos（π-α）•cosα+1=（　�。�
A．2B．1C．2sin2αD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算：log236-2log23=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．給出下列六個(gè)命題：
①兩個(gè)向量相等，如果它們起點(diǎn)相同則終點(diǎn)相同
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則ABCD為平行四邊形
④平行四邊形ABCD一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{z}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{z}$
⑥若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
⑦（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
其中不正確的命題序號(hào)為②⑥⑦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求實(shí)數(shù)a、m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)a，b∈R，定義：M（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$，m（a，b）=$\frac{a+b-|a-b|}{2}$．下列式子錯(cuò)誤的是（　�。�
A．M（a，b）+m（a，b）=a+bB．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）

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