1.設(shè)a,b∈R,定義:M(a,b)=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$,m(a,b)=$\frac{a+b-|a-b|}{2}$.下列式子錯(cuò)誤的是(  )
A.M(a,b)+m(a,b)=a+bB.m(|a+b|,|a-b|)=|a|-|b|C.M(|a+b|,|a-b|)=|a|+|b|D.m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)

分析 依據(jù)新定義進(jìn)行列式計(jì)算,逐個(gè)驗(yàn)證選項(xiàng)即可.

解答 解:由定義可知M(a,b)+m(a,b)=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$+$\frac{a+b-|a-b|}{2}$=a+b,故A正確.
m(|a+b|,|a-b|)=|a|-|b|=$\frac{|a+b|+|a-b|-||a+b|-|a-b||}{2}$,
∴當(dāng)|a+b|≥|a-b|時(shí),m(|a+b|,|a-b|)=|a-b|,
當(dāng)|a+b|<|a-b|時(shí),m(|a+b|,|a-b|)=|a+b|,故B錯(cuò)誤.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.試用反證法證明:一個(gè)平面α與不在這個(gè)平面內(nèi)的一條直線α最多只有一個(gè)公共點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.計(jì)算:
(1)1+i+i2+i3+…+i2010;
(2)$\frac{(2+2i)^{12}}{(-1+\sqrt{3}i)^{9}}$+$\frac{{(-2\sqrt{3}+i)}^{100}}{{(1+2\sqrt{3}i)}^{100}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.若實(shí)數(shù)x,y滿足$\sqrt{{x}^{2}+(y-13)^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+(y+13)^{2}}$=10,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1(x>0)B.$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1(x<0)
C.$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1(y>0)D.$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1(y<0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a4=9,a9=-6.
(1)求通項(xiàng)an;
(2)求a12的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.電信局為了配合客戶不同需要,設(shè)有A,B兩種優(yōu)惠方案.這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)(元)與通話時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,其中D的坐標(biāo)為($\frac{2120}{3}$,230).
(1)若通話時(shí)間為2小時(shí),按方案A,B各付話費(fèi)多少元?
(2)方案B從500分鐘以后,每分鐘收費(fèi)多少元?
(3)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi),方案B比方案A優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.某家具廠生產(chǎn)一種課桌,每張課桌的成本為50元,出廠單價(jià)定為80元,該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購,決定一次訂購量超過100張時(shí),每超過一張,這批訂購的全部課桌出廠單價(jià)降低0.02元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會(huì)超過1000張.
(Ⅰ)設(shè)一次訂購量為x張,課桌的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P(x);
(Ⅱ)當(dāng)一次訂購量x為多少時(shí),該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f(x)最大?其最大利潤是多少元?(家具廠售出一張課桌的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.通錫蘇學(xué)大教育欲舉辦主題為“我環(huán)保、我行動(dòng)”的環(huán)保知識(shí)競猜活動(dòng).某校區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)的選取兩名代表參加比賽,則甲、乙兩人至少有一人被選中的概率為$\frac{5}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,且α是第一象限.
(1)求tan(π+α)+$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)}{cos(π-α)}$的值;
(2)求tan(α+$\frac{π}{4}$)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案