1．設(shè)a，b∈R，定義：M（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$，m（a，b）=$\frac{a+b-|a-b|}{2}$．下列式子錯(cuò)誤的是（　　）
A．M（a，b）+m（a，b）=a+bB．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）

分析 依據(jù)新定義進(jìn)行列式計(jì)算，逐個(gè)驗(yàn)證選項(xiàng)即可．

解答 解：由定義可知M（a，b）+m（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$+$\frac{a+b-|a-b|}{2}$=a+b，故A正確．
m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|=$\frac{|a+b|+|a-b|-||a+b|-|a-b||}{2}$，
∴當(dāng)|a+b|≥|a-b|時(shí)，m（|a+b|，|a-b|）=|a-b|，
當(dāng)|a+b|＜|a-b|時(shí)，m（|a+b|，|a-b|）=|a+b|，故B錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．計(jì)算：
（1）1+i+i2+i3+…+i2010；
（2）$\frac{（2+2i）^{12}}{（-1+\sqrt{3}i）^{9}}$+$\frac{{（-2\sqrt{3}+i）}^{100}}{{（1+2\sqrt{3}i）}^{100}}$．

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A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＜0）
C．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＞0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＜0）

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3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a4=9，a9=-6．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求a12的值．

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6．電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案．這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，其中D的坐標(biāo)為（$\frac{2120}{3}$，230）．
（1）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A，B各付話費(fèi)多少元？
（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？
（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？

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13．某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時(shí)，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價(jià)降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過1000張．
（Ⅰ）設(shè)一次訂購量為x張，課桌的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P（x）；
（Ⅱ）當(dāng)一次訂購量x為多少時(shí)，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f（x）最大？其最大利潤是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）．

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10．通錫蘇學(xué)大教育欲舉辦主題為“我環(huán)保、我行動(dòng)”的環(huán)保知識(shí)競猜活動(dòng)．某校區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)的選取兩名代表參加比賽，則甲、乙兩人至少有一人被選中的概率為$\frac{5}{6}$．

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11．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且α是第一象限．
（1）求tan（π+α）+$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（π-α）}$的值；
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