10.給出下列六個命題:
①兩個向量相等,如果它們起點(diǎn)相同則終點(diǎn)相同
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$,則ABCD為平行四邊形
④平行四邊形ABCD一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{z}$,則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{z}$
⑥若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
⑦($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)
其中不正確的命題序號為②⑥⑦.

分析 根據(jù)相等向量的概念,向量的幾何表示,平行四邊形的概念,以及平行向量的概念,向量數(shù)量積的概念,向量數(shù)乘的概念便可判斷每個命題的正誤,從而找出錯誤命題的序號.

解答 解:①根據(jù)用有向線段表示向量的方法知該命題正確;
②根據(jù)向量的定義,向量的長度相同時,這兩個向量不一定相等,∴該命題錯誤;
③$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$;
∴AB=DC,且AB∥DC;
∴四邊形ABCD為平行四邊形,∴該命題正確;
④ABCD為平行四邊形,∴AB=DC,且$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}$同向;
∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$,∴該命題正確;
⑤$\overrightarrow{m}=\overrightarrow{n}$時,$\overrightarrow{m}$的大小和方向都和$\overrightarrow{n}$的相同;
$\overrightarrow{n}=\overrightarrow{z}$時,$\overrightarrow{z}$的大小和方向都和$\overrightarrow{n}$的相同;
∴$\overrightarrow{m}$的大小和方向都和$\overrightarrow{z}$的相同,∴$\overrightarrow{m}=\overrightarrow{z}$,∴該命題正確;
⑥若$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$,而$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線,滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,且$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$,卻得不到$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$,∴該命題錯誤;
⑦$\overrightarrow{a}•\overrightarrow,\overrightarrow•\overrightarrow{c}$都是一個實(shí)數(shù);
而$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$可能不共線;
∴等式$(\overrightarrow{a}•\overrightarrow)•\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}•(\overrightarrow•\overrightarrow{c})$不一定成立,即該命題錯誤;
∴不正確的命題序號為:②⑥⑦.
故答案為:②⑥⑦.

點(diǎn)評 考查相等向量、平行向量,及向量數(shù)量積的概念,向量的數(shù)乘的概念及其幾何意義,向量的幾何表示,以及平行四邊形的概念及判斷,清楚零向量與任何向量共線.

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