9．求等差數(shù)列數(shù)列6，9，12，…，300的項數(shù)．

分析 由題意和等差數(shù)列的通項公式可得項數(shù)n的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得等差數(shù)列的首項a1=6，公差d=9-6=3，an=300，
∴由等差數(shù)列的通項公式可得300=6+3（n-1），
解得n=99，故數(shù)列的項數(shù)為99．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$
（Ⅰ）求角B
（Ⅱ）若b=3，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）對任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時，恒有f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，且不等式f（ma2+ma）＜2對任意實(shí)數(shù)a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=cosx•sin2x的最小值為-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．比較下列各組數(shù)中值的大�。�
（1）log23.4＜log28.5；
（2）log0.31.8＞log0.32.7；
（3）loga5.1，loga5.9當(dāng)a＞1時，loga5.1＜loga5.9，當(dāng)0＜a＜1時，loga5.1＞loga5.9；
（4）1.10.9，log1.10.9，log0.70.81.10.9＞log0.70.8＞log1.10.9；
（5）log20.4＜log30.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求證：
（1）C${\;}_{n+1}^{1}$+2C${\;}_{n+1}^{2}$+3C${\;}_{n+1}^{3}$+…+（n+1）C${\;}_{n+1}^{n+1}$=（n+1）•2n．
（2）2＜（1+$\frac{1}{n}$）n＜3（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足Sn=$\frac{n}{2}$an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項和，且a2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n為奇數(shù)）}\\{{a}_{{2}^{n}}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式x2-4x-5≤0的解集用區(qū)間表示為[-1，5]．

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