2．已知f（x）=logax（a＞1）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），記A=f′（2），B=f（3）-f（2），C=f′（3），則（　�。�
A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及B的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，注意分a＞1，和0＜a＜1兩種情況討論

解答 解：由已知A=f′（2），C=f′（3），分別是函數(shù)f（x）=logax在x=2，x=3處的切線斜率，
B=f（3）-f（2）=$\frac{f（3）-f（2）}{1}$是點(diǎn)（2，f（2））與（3，f（3））連線的斜率，
如圖示：
，
自左向右，三條直線的斜率分別為A，B，C，其傾斜角皆為銳角，
且從左向右依次減小，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，則A＞B＞C；
故答案為A＞B＞C．

點(diǎn)評(píng) 這道題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，畫(huà)出圖象直觀的觀察它們傾斜角的變化，進(jìn)一步研究斜率的變化即可獲得解答．

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（2）若b=-3a，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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17．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”
③命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題$q：?{x_0}∈R，{x_0}^2+{x_0}+1＜0$，p∨q 為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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7．若函數(shù)y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$為一次函數(shù)，且f（0）=-3，f′（0）=-2，則（　�。�
A．f（2sin2）＞f（3sin3）＞f（4sin4）B．f（4sin4）＞f（3sin3）＞f（2sin2）
C．f（3sin3）＞f（4sin4）＞f（2sin2）D．f（2sin2）＞f（4sin4）＞f（3sin3）

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14．函數(shù)f（x）=lnx+2x在（1，f（1））處的切線方程為3x-y-1=0．

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11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，N為CD1中點(diǎn)，M為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)（M不與B，C1重合），以下四個(gè)命題：
（1）CD1⊥平面BMN；
（2）MN∥平面AB1D1；
（3）△D1MN的面積與△CMN的面積相等；
（4）三棱錐D-MNC的體積有最大值
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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12．已知點(diǎn)P是圓C：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16上任意一點(diǎn)，A（$\sqrt{3}$，0）是圓C內(nèi)一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑CP交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
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