Processing math: 100%
14．函數(shù)f（x）=lnx+2x在（1，f（1））處的切線方程為3x-y-1=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx+2x的導數(shù)為f′（x）=1x+2，
可得在（1，f（1））處的切線斜率為k=3，
切點為（1，2），
可得在（1，f（1））處的切線方程為y-2=3（x-1），
即為3x-y-1=0．
故答案為：3x-y-1=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=23c2，則直線ax+by-c=0被圓x2+y2=4所截得的弦長為√10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．復數(shù)i1−2i=（　　）
A．−2+i5B．−2−i5C．2−i5D．2+i5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=logax（a＞1）的導函數(shù)是f′（x），記A=f′（2），B=f（3）-f（2），C=f′（3），則（　�。�
A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務員與空警），其中“男性空乘人員”6名，“女性空乘人員”14名，并對他們的身高進行了測量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．公司決定：身高在170以上（包含170cm）的進入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進入“國內航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員中”任選1人，所選3人能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）在點（1，f（1））處切線方程為y=2x-1
（I）求a的值
（Ⅱ）若-12≤k≤2，證明：當x＞1時，f（x）＞k（1−3x）+x−1
（Ⅲ）若k＞2且k∈z，f（x）＞k（1−3x）+x−1對任意實數(shù)x＞1恒成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單凋區(qū)間；
（3）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量→a=（-2，x，1），\overrightarrow=（4，-2，x），若→a⊥→，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某一考點有64個考場，考場編號為001～064，現(xiàn)根據(jù)考場號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個考場進行監(jiān)控抽查，已抽看了005號考場，則下列被抽到的考場號是（　�。�
A．050B．051C．052D．053

查看答案和解析>>

同步練習冊答案