16．關(guān)于x的方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$＜a＜1B．-$\frac{1}{2}$＜a＜0C．0＜a＜1D．-$\frac{1}{2}$＜a＜0或$\frac{1}{2}$＜a＜1

分析 求出關(guān)于x的方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，可得答案．

解答 解：若關(guān)于x的方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個正根和一個負(fù)根，
則lg（2a2-a）＜0，
則0＜2a2-a＜1，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a＜0，或$\frac{1}{2}$＜a＜1，
故-$\frac{1}{2}$＜a＜0是關(guān)于x的方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件；
故選：B

點評 本題考查的知識點是充要條件，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，難度中檔．

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A．{0，1，2，3，4}B．{0，2，3，4}C．{3，4}D．{0，3，4|

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