Question

6．已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，求$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{DC}$的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以AD，AB，AP為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，從而表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)，從而寫出向量．

解答 解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
M（0，$\frac{1}{2}$，0），P（0，0，1），
C（1，1，0，），D（1，0，0），
故N的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）；
故$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{DC}$=（0，1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，注意建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系即可．