10．命題p：關(guān)于x的方程x|x|-2x+m=0（m∈R）有三個實數(shù)根；命題q：0≤m＜1；則命題p成立是命題q成立的（　�。�
A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件
C．充要條件D．既不充分又不必要的條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)和方程之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由方程 $x|x|-2x+m=0⇒m=x（2-|x|）=\left\{\begin{array}{l}x（2-x），x≥0\\ x（2+x），x＜0\end{array}\right.$，
易知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，由f（x）的圖象可知，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的最大值是1，
根據(jù)圖象的對稱性知函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的最小值為-1，
又函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個交點，
那么原方程有3個實數(shù)根的充要條件是（-1，1），而[0，1）?（-1，1），
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，以及函數(shù)與方程之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x+1}$（a＞1）．
（1）求證：f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求證：f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根；
（3）若a=3，求方程f（x）=0的根（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某天下午要排物理、化學(xué)、生物和兩節(jié)自習(xí)共5節(jié)課，如果第一節(jié)不排生物，最后一節(jié)不排物理，那么不同的排法共有（　　）
A．36種B．39種C．60種D．78種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x∈R|x2+x-6＜0}，N={x∈R||x-1|≤2}．則M∩N=（　�。�
A．（-3，-2]B．[-2，-1）C．[-1，2）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）
+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù) ①y=x2；②y=ex+1；③y=2x-sinx；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln|x|{\;}_{\;}^{\;}x≠0\\ 0{\;}_{\;}^{\;}{\;}_{\;}^{\;}x=0\end{array}\right.$．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為（　�。�
A．①③B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的不等式|x+1|≥ax的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項都是1，公差和公比都是2，則a${\;}_{_{2}}$+a${\;}_{_{3}}$+a${\;}_{_{4}}$=（　�。�
A．24B．25C．26D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=ln（x-2x2）的定義域為（　�。�
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，$\frac{1}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$ ）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱錐C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O為BD的中點，∠AOC=120°，P為AC上一點，Q為AO上一點，且$\frac{AP}{PC}$=$\frac{AQ}{QO}$=2．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：PO⊥平面ABD；
（Ⅲ）求四面體ABCD的體積．

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