【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；

命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）若命題為真命題，則成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍即可；

（2）先假設(shè)兩命題都是真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍，若“”為假命題，“”為真命題，則命題一真一假，分別求出當(dāng)真假和假真時(shí)的取值范圍，再求并集即可得到答案。

（1）若命題為真命題，則成立，即，即

（2）由（1）可知若命題為真命題，則，

若命題為真命題，則關(guān)于不等式對任意的恒成立

則，解得 ，

因?yàn)椤?/span>”為假命題，“”為真命題，所以命題一真一假，

若真假，則，即

若假真，則，即

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)落在半徑為的球的表面上，三角形有一個(gè)角為且其對邊長為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點(diǎn)為球面上任意一點(diǎn)，則三棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求單調(diào)遞減區(qū)間和極值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅱ）若對任意，恒成立.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

x

0

2

0

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)是人們必不可少的工具，極大地方便了人們的生活、工作、學(xué)習(xí)，現(xiàn)代社會的衣食住行都離不開它.某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地區(qū)各品牌手機(jī)的線下銷售情況，將數(shù)據(jù)整理得如下表格：

品牌

其他

銷售比

每臺利潤（元）

100

80

85

1000

70

200

該地區(qū)某商場岀售各種品牌手機(jī)，以各品牌手機(jī)的銷售比作為各品牌手機(jī)的售出概率.

（1）此商場有一個(gè)優(yōu)惠活動，每天抽取一個(gè)數(shù)字（，且），規(guī)定若當(dāng)天賣出的第臺手機(jī)恰好是當(dāng)天賣出的第一臺手機(jī)時(shí)，則此手機(jī)可以打5折.為保證每天該活動的中獎(jiǎng)概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商場中一個(gè)手機(jī)專賣店只出售和兩種品牌的手機(jī)，，品牌手機(jī)的售出概率之比為，若此專賣店一天中賣出3臺手機(jī)，其中手機(jī)臺，求的分布列及此專賣店當(dāng)天所獲利潤的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月26日，鐵人中學(xué)舉行了盛大的成人禮.儀式在《相信我們會創(chuàng)造奇跡》的歌聲中拉開序幕，莊嚴(yán)而神圣的儀式感動了無數(shù)家長，4月27日，鐵人中學(xué)官方微信發(fā)布了整個(gè)儀式精彩過程，幾十年眾志成城，數(shù)十載砥礪奮進(jìn)，鐵人中學(xué)正在創(chuàng)造著一個(gè)又一個(gè)奇跡．官方微信發(fā)布后，短短幾個(gè)小時(shí)點(diǎn)擊量就突破了萬人，收到了非常多的精彩留言.學(xué)校從眾多留言者中抽取了100人參加“學(xué)校滿意度調(diào)查”，其留言者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求這100位留言者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，留言者年齡服從正態(tài)分布，其中近似為樣本均數(shù)，近似為樣本方差．

(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求；

（ii）學(xué)校從年齡在和的留言者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“精彩留言”表彰大會，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是，求變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，若，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（I）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且，求證

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