【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)處取得極大值,求實數(shù)的取值范圍

【答案】(1)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為(2)

【解析】

1的定義域為,把代入函數(shù)解析式,求出導(dǎo)函數(shù),利用導(dǎo)函數(shù)的零點對定義域分段,可得原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
2.對a分類求解可得使fx)在x1處取得極值的a的取值范圍.

解:(1的定義域為

當(dāng)時,,

,

,得,.

,;若.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.

2,

①當(dāng)時,,令,得;

,得.所以處取得極大值.

②當(dāng)時,,由①可知處取得極大值.

③當(dāng)時,,則無極值.

④當(dāng)時,令,得;令,得.

所以處取得極大值.

⑤當(dāng)時,令,得;令,得.

所以處取得極小值.

綜上,的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.已知點軌跡的參數(shù)方程為,為參數(shù)),點在曲線上.

(1)求點軌跡的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AB,BC的中點,點F在側(cè)棱B1B上,且.

求證:(1)直線DE平面A1C1F;

2)平面B1DE⊥平面A1C1F.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對于任意實數(shù),都有,且當(dāng)時,,

1)判斷的奇偶性并證明;

2)判斷的單調(diào)性,并求當(dāng)時,的最大值及最小值;

3)解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)當(dāng)時,若函數(shù)存在與直線平行的切線,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,,若的最小值是,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0,f(x)=-x2+2x+2.

(1)f(x)的解析式

(2)畫出f(x)的圖像,并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:實數(shù)滿足不等式;

命題q:關(guān)于不等式對任意的恒成立.

1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

2)若“為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下:

甲公司

乙公司

職位

A

B

C

D

職位

A

B

C

D

月薪/千元

5

6

7

8

月薪/千元

4

6

8

10

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

(1)若兩人分別去應(yīng)聘甲、乙兩家公司的C職位,記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數(shù)和為,求的分布列;

(2)根據(jù)甲、乙兩家公司的聘用信息,如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司?說明理由。

(3)若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用,求小王月薪高于小李的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)與溫度有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:

溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型,求關(guān)于的回歸方程=x+(精確到0.1);

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比,用 說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為,相關(guān)指數(shù)

。

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