5．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　�。�
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y

分析 先假設(shè)拋物線的方程，利用拋物線上一點(diǎn)A（m，-3）到焦點(diǎn)F的距離為5，建立兩個(gè)方程，即可求得正數(shù)m的值，及此拋物線的方程．

解答 解：依題意，設(shè)拋物線方程為為x2=-2py （p＞0）
點(diǎn)P在拋物線上，到準(zhǔn)線的距離為5，又點(diǎn)P到x軸的距離為3，所以準(zhǔn)線到x軸的距離為2，
∴$\frac{p}{2}$=2，∴p=4，
∴拋物線方程為x2=-8y．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的重點(diǎn)是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義合理轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為6．

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16．設(shè)a＞0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于-$\frac{2}{5}$．

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13．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，其反函數(shù)為y=g（x）．
（Ⅰ） 若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（Ⅲ） 是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞2，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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20．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234
y1357
則y與x的線性回歸方程為$\hat y=bx+a$必過點(diǎn)（2.5，2）．

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10．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，若前n項(xiàng)和Sn滿足8Sn=a2n+4an+3，且a2是a1和a7的等比中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）符號(hào)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log2（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b1+b2+b3+…$_{{2}^{n}}$．

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17．已知點(diǎn)Q是圓M：（x+1）2+y2=64上的動(dòng)點(diǎn)（圓心為M）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（1，0），線段QN的中垂線交MQ于點(diǎn)P．
（1）若點(diǎn)P的軌跡是E，求E的軌跡方程；
（2）是否存在直線l，使原點(diǎn)到直線l的距離為1，并且以l截軌跡E所得的弦為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？如存在，求直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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14．若函數(shù)f（x）=a•2x+2-x為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是1．

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15．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1和3．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出草圖；
（4）觀察圖象，x取何值時(shí)，函數(shù)值y小于零？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

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