9．已知集合A={x|-4≤x≤9}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范圍．

分析 分B為空集及不為空集兩種情況，分別列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．

解答 解：當(dāng)B=∅時(shí)，m+1≥2m-1，解得：m≤2 …3分
當(dāng)B≠∅，若A∪B=A，
∴-4≤m+1＜2m-1≤9，轉(zhuǎn)化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-4}\\{m+1＜2m-1}\\{2m-1≤9}\end{array}\right.$，解得：2＜m≤5…7分
∴m的取值范圍是{m≤5}…8分．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：3${\;}^{lo{g}_{3}25}$+27${\;}^{\frac{1}{3}}$-0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-log316•log43+（sin$\frac{π}{2}$）2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，半徑為1的扇形中心角為$\frac{π}{3}$，一個(gè)矩形的一邊在扇形的半徑上，求此矩形的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）y=f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？寫(xiě)出你的變換過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（3-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值為 （　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某同學(xué)寒假期間對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，列出了如下2×2列聯(lián)表：
偏愛(ài)蔬菜偏愛(ài)肉類合計(jì)
50歲以下4812
50歲以上16218
合計(jì)201030
則可以說(shuō)其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)的把握為（　�。�
附：參考公式和臨界值表${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
k2.7063.8416.63610.828
P（K2＞k）0.100.050.0100.001
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè) 命題p：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$，（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上；
命題q：a＞0時(shí)，不等式ax2-ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立．
若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線x-$\sqrt{3}$y-$\sqrt{3}$=0的傾斜角是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知冪函數(shù)y=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（8，2），則α=$\frac{1}{3}$．

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