8．設向量$\overrightarrow{a}$=（cos30°，sin30°），$\overrightarrow$=（cos45°，-sin45°），則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

分析 代入數(shù)量積的坐標運算公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=cos30°cos45°-sin30°sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在邊長為4的等邊三角形OAB內部任取一點P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．為得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要將y=sin2x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象的相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且該函數(shù)圖象的一個最高點為（$\frac{5π}{12}$，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調增區(qū)間；
（2）若f（x0）=2（x0∈（0，2π）），求x0的取值集合；
（3）若對區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]內的任意實數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知P={x|x2-2x-15≤0}，S={x|2-m≤x≤3+m}，
（1）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，若a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求B的取值范圍；
（2）求y=$\frac{1+sin2B}{sinB-cos（A+C）}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正數(shù)x，y滿足x2+2xy-3=0，則2x+y的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），下列條件中能推出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的有（　�。�
①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0；②x1x2+y1y2=0；③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；④$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2；⑤x1y2-x2y1=0．
A．2個B．4個C．3個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在${（\frac{x^2}{2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的二項展開式中，含x2的系數(shù)為（　　）
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．$-\frac{15}{2}$D．$-\frac{15}{4}$

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