【題目】一研學(xué)實(shí)踐活動小組利用課余時間,對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查,月銷售單價(單位:元)和月銷售量(單位:百件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(元)

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量(百件)

10

8

7

6

4

1)根據(jù)15月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

2)預(yù)計在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是1/件,那么該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

(回歸直線方程,其中.參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)回歸直線方程為(2)該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為2元才能獲得最大月利潤

【解析】

1)分別求出,再結(jié)合提供的數(shù)據(jù)和公式求出,即可求出回歸直線方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸直線方程,可得當(dāng)定價為時的銷售量,列出利潤的函數(shù),求二次函數(shù)的最值,即可求解.

解:(1)∵,.

.

.

∴回歸直線方程為.

2)設(shè)該產(chǎn)品的月銷售單價為元,月利潤為百元,則

.

∴當(dāng)時,(百元).

∴該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為2元才能獲得最大月利潤為7百元.

練習(xí)冊系列答案
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1)求函數(shù)定義域?yàn)?/span>和值域;

2)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使得成立?若存在,求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由;

3)若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)若為偶函數(shù),試判斷的奇偶性;

2)若方程有兩個不等的實(shí)根,則

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②若方程的兩實(shí)根為求使成立的的取值范圍.

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1)同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪,但是其母親不放心,于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后,在座艙內(nèi)向其母親揮手致意,而其母親則在望遠(yuǎn)鏡中仔細(xì)觀看.問望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)調(diào)整為多少度?(精確到1度)

2)在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時,同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶,發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為,求綠化帶的長度(精確到1米)

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2)從這9人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中銀牌選手的人數(shù)為,求的分布列和期望;

3)從這9人中隨機(jī)抽取3人,求已知這3人中有獲金牌運(yùn)動員的前提下,這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動員的概率.

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甲樣本數(shù)據(jù)直方圖

乙樣本數(shù)據(jù)直方圖

已知乙樣本中數(shù)據(jù)在的有個.

(1)求和乙樣本直方圖中的值;

(2)試估計該校理科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的平均值和文科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表).

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