【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動會于2019年10月18日至2019年10月27日在中國武漢舉行，第七屆世界軍人運(yùn)動會是我國第一次承辦的綜合性國際軍事體育賽事，也是繼北京奧運(yùn)會之后我國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會.來自109個國家的9300余名軍體健兒在江城武漢同場競技、增進(jìn)友誼.運(yùn)動會共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項、329個小項.經(jīng)過激烈角逐，獎牌榜的前6名如下：

某大學(xué)德語系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國獲獎選手中抽取了9名獲獎代表.

（1）請問這9名獲獎代表中獲金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)分別是多少人？

（2）從這9人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中銀牌選手的人數(shù)為，求的分布列和期望；

（3）從這9人中隨機(jī)抽取3人，求已知這3人中有獲金牌運(yùn)動員的前提下，這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動員的概率.

【答案】（1）金牌人數(shù)為2人、銀牌人數(shù)為3人、銅牌人數(shù)為4人. （2）分布列見解析，（3）

【解析】

（1）分層抽樣按比例計算各層抽取的人數(shù)；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，計算出概率后可得分布列，由于銀牌人數(shù)就是3人，由分布列計算期望．

（3）記事件A為“3人中有獲金牌運(yùn)動員”，事件B為“這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動員”，求出，，然后由條件概率公式計算概率．

（1）由題意可知，德國獲獎運(yùn)動員中，金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)比為2：3：4，

所以這9名獲獎運(yùn)動員中金牌人數(shù)為2人、銀牌人數(shù)為3人、銅牌人數(shù)為4人.

（2）X的可能取值為0，1，2，3，，

，

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

（3）記事件A為“3人中有獲金牌運(yùn)動員”，事件B為“這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動員”，

，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：①對任意，均存在反函數(shù)，且；②對任意，方程均有解；③對任意、，若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù)，則.

（1）若，，均在集合中，求證：函數(shù)；

（2）若函數(shù)（）在集合中，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù)，求證：存在一個實數(shù)，使得對一切，均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一研學(xué)實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查，月銷售單價（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價（元）

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量（百件）

10

8

7

6

4

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種產(chǎn)品的成本是1元/件，那么該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于無窮數(shù)列，，若－…，則稱是的“收縮數(shù)列”.其中，，分別表示中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列，其前項和為，數(shù)列是的“收縮數(shù)列”.

（1）若，求的前項和；

（2）證明：的“收縮數(shù)列”仍是；

（3）若，求所有滿足該條件的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，、是兩個垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向千米處，的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個垃圾發(fā)電廠．垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個要求（、、可看成三個點(diǎn)）：①垃圾發(fā)電廠到兩個垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測得、兩個中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸．設(shè)．

（1）求（用的表達(dá)式表示）；

（2）垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中點(diǎn)．

（1）求證:;

（2）求二面角的余弦值;

（3）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得直線AP與平面ABE所成的角為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱，，分別是的中點(diǎn)，四邊形是菱形，且平面平面.

（Ⅰ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅱ）若,且體積為，求三棱柱的側(cè)面積.

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